Какова высота MD прямоугольника AMK, если AK равен 8 см, AM равен 6 см, и MK равен 4 см? Тема задачи - теорема

Тема: Теорема Пифагора и пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Описание: Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон треугольника). Если мы имеем прямоугольник AMK, то его стороны AM и MK будут катетами, а сторона AK будет гипотенузой.

Для решения задачи, мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

AK^2 = AM^2 + MK^2

8^2 = 6^2 + 4^2

AK^2 = 36 + 16

AK^2 = 52

Теперь, чтобы найти высоту MD, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AMD:

MD^2 = AM^2 - AD^2

Так как AD является высотой, а AM является гипотенузой, мы можем записать:

MD^2 = AK^2 - AD^2

Подставив значения, получаем:

MD^2 = 52 - 36

MD^2 = 16

MD = √16

MD = 4

Таким образом, высота MD прямоугольника AMK равна 4 см.

Пример: Найдите высоту MD прямоугольника AMK, если стороны AK, AM и MK равны соответственно 8 см, 6 см и 4 см.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и её применение, рекомендуется проводить дополнительные практические упражнения на нахождение длин сторон и высот в прямоугольных треугольниках с различными значениями сторон.

Упражнение: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если длины катетов равны 3 см и 4 см.