На каком расстоянии от вершин прямоугольника находится точка K, если длина сторон прямоугольника составляет 8 см

Тема: Расстояние от точки до вершин прямоугольника

Объяснение: Чтобы найти расстояние от точки K до вершин прямоугольника, мы должны использовать теорему Пифагора. В данном случае, чтобы найти расстояние от точки K до вершин, нам необходимо разделить прямоугольник на два треугольника и найти гипотенузы этих треугольников.

Во-первых, мы должны найти расстояние от точки K до одной из вершин, используя теорему Пифагора. Поскольку прямоугольник имеет стороны 8 см и 6 см, два треугольника в прямоугольнике будут иметь катеты 8 см и 6 см. Используя формулу (катет1^2 + катет2^2 = гипотенуза^2), мы можем рассчитать гипотенузу одного из треугольников.

Теперь, если мы знаем гипотенузу одного из треугольников, мы можем найти расстояние от точки K до вершин прямоугольника, которые находятся на той же стороне прямоугольника. Мы используем эту же формулу Пифагора, подставляя известные значения катетов и рассчитанную гипотенузу, чтобы найти расстояние от K до вершин.

Пример использования:
Задача: Найдите расстояние от точки K до вершин прямоугольника, если его стороны равны 8 см и 6 см.

Решение:
1. Рассчитаем гипотенузу одного из треугольников с помощью теоремы Пифагора:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 8^2 + 6^2
гипотенуза^2 = 64 + 36
гипотенуза^2 = 100
гипотенуза = √100
гипотенуза = 10 см

2. Рассчитаем расстояние от точки K до вершин:
используя теорему Пифагора:
расстояние^2 = гипотенуза^2 - катет^2
расстояние^2 = 10^2 - 8^2
расстояние^2 = 100 - 64
расстояние^2 = 36
расстояние = √36
расстояние = 6 см

Таким образом, расстояние от точки K до вершин прямоугольника составляет 6 см.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и ее применение в данной задаче, рекомендуется рассмотреть несколько примеров и провести свои собственные вычисления.

Упражнение: Найдите расстояние от точки L до вершин прямоугольника, если его стороны равны 10 см и 4 см.