На иллюстрации показаны векторы. Известно, что сторона клетки имеет длину 1 единицу измерения. Найдите скалярное

Предмет вопроса: Скалярное произведение векторов

Описание: Скалярное произведение векторов - это операция, которая позволяет нам определить, насколько два вектора направлены в одном направлении. Для вычисления скалярного произведения необходимо умножить соответствующие компоненты векторов и сложить результаты.

1. Для нахождения скалярного произведения вектора d→ и вектора c→, мы должны умножить соответствующие компоненты этих векторов и сложить результаты. В данном случае мы имеем вектор d→, который равен (2, 0), и вектор c→, который равен (1, -1). Поэтому, скалярное произведение будет равно:
(2 * 1) + (0 * -1) = 2 + 0 = 2.

2. Для нахождения скалярного произведения вектора b→ и вектора d→, мы должны умножить соответствующие компоненты этих векторов и сложить результаты. В данном случае мы имеем вектор b→, который равен (0, 2), и вектор d→, который равен (2, 0). Поэтому, скалярное произведение будет равно:
(0 * 2) + (2 * 0) = 0 + 0 = 0.

3. Для нахождения скалярного произведения вектора u→ и вектора b→, мы должны умножить соответствующие компоненты этих векторов и сложить результаты. В данном случае мы имеем вектор u→, который равен (-1, 0), и вектор b→, который равен (0, 2). Поэтому, скалярное произведение будет равно:
(-1 * 0) + (0 * 2) = 0 + 0 = 0.

Например:

1. Скалярное произведение вектора d→ и вектора c→ равно 2.
2. Скалярное произведение вектора b→ и вектора d→ равно 0.
3. Скалярное произведение вектора u→ и вектора b→ равно 0.

Совет: Если векторы перпендикулярны друг другу, то их скалярное произведение равно нулю. Если векторы направлены в одном направлении, то скалярное произведение будет положительным, а если в противоположных - отрицательным.

Задача для проверки: Найдите скалярное произведение вектора a→ и вектора b→, если a→ (1, 2) и b→ (3, 4).