Какова площадь треугольника, показанного на изображении (ан=4, аб=5, cb=7)?

Треугольник ABC: действительно образован отрезками AB, BC и AC. Для нахождения площади треугольника, используем формулу площади треугольника по трем сторонам, называемую формулой Герона.

Формула Герона: площадь треугольника равна квадратному корню из произведения разности полупериметра треугольника (p) и длин каждой из его сторон (ab, bc и ac). Формула выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - ab) * (p - bc) * (p - ac))

Где p - полупериметр треугольника, который можно найти, сложив длины всех сторон, и разделив на 2: p = (ab + bc + ac) / 2.

В данной задаче у нас есть данные: ab = 5, bc = 7 и ac = 4.

Подставим значения в формулу и вычислим площадь:

p = (5 + 7 + 4) / 2 = 16 / 2 = 8

S = √(8 * (8 - 5) * (8 - 7) * (8 - 4)) = √(8 * 3 * 1 * 4) = √(96) ≈ 9.8

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 9.8 квадратных единиц (если не указано иное единица измерения площади).

Совет: В задачах на нахождение площади треугольника всегда удостоверьтесь, что вы правильно нашли все длины сторон и правильно подставили их в соответствующую формулу.

Задача на проверку: Найдите площадь треугольника, если известны стороны ab = 9, bc = 12 и ac = 15.