Какой угол ABC образуют две равные хорды АВ и ВС, стягивающие дуги по 140 градусов в окружности? 1. 40 2. 60

Суть вопроса: Угол, образованный двумя равными хордами в окружности

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать свойства окружности и равных хорд.

1. Равные хорды в окружности равноудалены от центра окружности. Это свойство следует из того, что радиус окружности перпендикулярен хорде в точке ее середины.
2. Угол, образованный хордой с дугой в окружности, равен удвоенному углу дуги, которую эта хорда стягивает.
3. Угол между хордами, строящимися из одного и того же центра окружности, равен половине суммы угловых мер дуг, которые эти хорды стягивают, до точки пересечения.

Дано, что хорды АВ и ВС равны и стягивают дуги по 140 градусов каждая. Чтобы найти меру угла ABC, мы можем использовать третье свойство.

Дуги АВ и ВС составляют вместе 280 градусов (140 + 140). Затем мы делим это значение на 2, чтобы найти угол ABC.

Например: Угол ABC равен 280 градусов, разделенных пополам, что даёт нам угол ABC равным 140 градусам.

Совет: Для лучшего понимания свойств окружности и углов, рекомендуется ознакомиться с определениями и свойствами хорд, центральных углов и меры дуг в окружности.

Закрепляющее упражнение: Какой угол образуют две равные хорды АД и ВС в окружности, стягивающие дуги по 120 градусов каждая? 1. 60 2. 90 3. 120