На фотографии, сделанной с земли, самая верхняя часть Останкинской башни видна только на расстоянии 100 м от дома. Если

Задача: Расстояние между домом и Останкинской башней.

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Посмотрим на ситуацию более подробно.

Пусть D - верхняя точка Останкинской башни, A - верхняя точка дома и B - точка наблюдения. Очевидно, что треугольник BDA подобен треугольнику BAC, так как угол В один и тот же для обоих треугольников (прямой угол).

Мы знаем, что высота дома составляет 20 м, а высота Останкинской башни - 540 м. По условию задачи, самая верхняя часть башни видна только на расстоянии 100 м от дома. То есть, длина отрезка BD составляет 100 м.

Поскольку треугольники BDA и BAC подобны, мы можем использовать их отношение длин, чтобы найти расстояние между домом и башней:

BD/BA = DA/AC

Мы знаем, что DA = 540 м, AC = 20 м и BD = 100 м. Подставляем значения в уравнение:

100/BA = 540/20

Теперь решим эту пропорцию:

540BA = 20 * 100
BA = (20 * 100) / 540
BA ≈ 3.7 м

Таким образом, расстояние между домом и башней составляет примерно 3.7 метра.

Совет: При решении подобных задач полезно провести рисунок или схему, чтобы наглядно представить ситуацию. Также стоит обратить внимание на формулы и принципы подобия треугольников, используемые в решении таких задач.

Дополнительное упражнение: Вокруг дома, высотой 5 метров, строится забор высотой 2 метра. Узнайте, на каком минимальном расстоянии от дома вы должны находиться, чтобы видеть самую верхнюю часть забора?