Можно ли сформировать треугольник из отрезков с длинами 2, 4 и 1? 1. Возможно ли это? 2. Имеется ли такая возможность?

Содержание вопроса: Построение треугольника

Объяснение: Чтобы определить, возможно ли сформировать треугольник с данными длинами отрезков, нужно проверить выполнение неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит, что для любых трёх отрезков a, b и c их сумма должна быть больше, чем двойная величина наибольшего отрезка и меньше, чем двойная сумма двух остальных отрезков.

В данном случае у нас есть отрезки длиной 2, 4 и 1. Сортируя их по возрастанию, получаем 1, 2, 4. Теперь применяем неравенство треугольника: 1 + 2 > 4. У нас выполняется это условие, потому что 3 > 4 (1 + 2 > 4). Также, согласно неравенству треугольника, 1 + 4 > 2 и 2 + 4 > 1.

Таким образом, длины 2, 4 и 1 могут быть использованы для построения треугольника. Ответ на оба вопроса – да, это возможно.

Совет: Чтобы лучше понять неравенство треугольника и его применение, полезно представить себе физическую модель треугольника и визуализировать отрезки на листе бумаги.

Проверочное упражнение: Можно ли сформировать треугольник с отрезками длиной 3, 8 и 12? Ответить "да" или "нет" и объяснить свой ответ.