Можно ли найти пятиугольник с выпуклыми углами, равными 110°, 80°, 45°, 165° и 140°? Поясните свой ответ

Тема урока: Геометрия - Пятиугольник с заданными углами

Разъяснение: Для определения, можно ли построить пятиугольник с данными углами, мы должны сумма всех углов пятиугольника равна 540°. Если сумма заданных углов равна 540°, то пятиугольник возможно построить, иначе невозможно.

Для данной задачи, заданные углы 110°, 80°, 45°, 165° и 140°, сумма будет равна 540°. Следовательно, пятиугольник с указанными выпуклыми углами возможно построить.

Демонстрация: Возможно ли построить пятиугольник с углами 100°, 120°, 80°, 160° и 80°?

Совет: Для определения, является ли заданная фигура возможной, всегда проверяйте, равна ли сумма всех углов этой фигуры величине, определенной для данного типа фигуры. В случае пятиугольника сумма всех углов должна быть равна 540°.

Закрепляющее упражнение: Возможно ли построить пятиугольник с углами 90°, 130°, 140°, 80° и 100°?