Каковы значения углов треугольника AOB, если ∪AnB= 136°, O является центром окружности? Чему равны ∢ ABO? Чему равны

Тема: Углы треугольника, образованного хордой окружности

Описание:
Чтобы найти значения углов треугольника AOB, мы должны использовать следующие факты:

1. В центре окружности угол, образуемый двумя радиусами, всегда является прямым углом. Таким образом, ∢AOB равно 90°.

2. Угол, образованный хордой и радиусом, которые соединяют одну из точек на хорде с центром окружности, равен половине угла хорды, измеренной от центра окружности. Таким образом, ∢ABO равно половине значения ∪AnB.

3. Угол, образованный хордой и радиусом, которые соединяют другую точку на хорде с центром окружности, также равен половине угла хорды, измеренной от центра окружности. Таким образом, ∢BAO также равно половине значения ∪AnB.

Теперь мы можем использовать эти правила для решения задачи.

Пример:
Дано: ∪AnB = 136°, O - центр окружности.

Значения углов:
∢ABO = 1/2 * ∪AnB = 1/2 * 136° = 68°
∢BAO = 1/2 * ∪AnB = 1/2 * 136° = 68°
∢AOB = 90° (прямой угол)

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания этих правил, рисуйте диаграмму исходной окружности с треугольником AOB. Обращайте внимание на расположение хорды, радиуса и их связь с углами.

Задание для закрепления:
В треугольнике ABC, ∪ABC = 60° и ∪ACB = 30°. Определите значение угла ∪BAC.