Можно ли найти контрпример, подтверждающий, что это утверждение неверно? Если 3 точки расположены на одной прямой

Тема урока: Геометрия - Отрезки на прямой

Пояснение:
Если три точки расположены на одной прямой, то можно провести отрезки между каждой парой точек. Ответом на вопрос задачи будет количество отрезков, которые образуются при соединении всех этих точек попарно.

Чтобы найти количество отрезков, мы можем использовать формулу сочетания. Формула сочетания позволяет нам найти количество комбинаций из n элементов, которые можно выбрать k элементов за один раз без учета порядка. В данном случае, у нас имеется 3 точки и нам нужно выбрать 2 точки для построения отрезка.

Применяя формулу сочетания (nCk), где n - количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно выбрать, мы получаем:

3C2 = 3

Таким образом, если у нас есть 3 точки, расположенные на одной прямой, то они образуют 3 отрезка.

Пример:
Три точки A, B, C расположены на одной прямой. Сколько отрезков с концами в этих точках они образуют?

Решение:
Используя формулу сочетания, мы находим количество отрезков:

3C2 = 3

Ответ: Три точки A, B, C образуют три отрезка.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рассмотрите несколько примеров на бумаге, прокладывая отрезки между точками, расположенными на одной прямой. Это поможет вам визуализировать процесс и понять, как количество отрезков соотносится с количеством точек.

Задание для закрепления:
Четыре точки A, B, C, D расположены на одной прямой. Сколько отрезков с концами в этих точках они образуют?