Координаты точек: а (-10; -5), b (-2; 6), c (0; 9). Найти: a) Каковы координаты вектора bc? б) Какова длина вектора

Предмет вопроса: Геометрия векторов и треугольники.

Разъяснение:
а) Для нахождения координат вектора bc необходимо от координат точки b отнять координаты точки c. Таким образом, координаты вектора bc будут (-2 - 0; 6 - 9) = (-2; -3).

б) Для нахождения длины вектора ab можно воспользоваться формулой длины вектора, которая выражается через его координаты. Длина вектора ab равна квадратному корню из суммы квадратов разностей координат. Таким образом, длина вектора ab составит √((-2 - (-10))^2 + (6 - (-5))^2) = √(8^2 + 11^2)= √(64 + 121) = √185.

в) Чтобы найти координаты точки, являющейся серединой отрезка ac, необходимо посчитать среднее значение каждой координаты по формуле (x1 + x2)/2 и (y1 + y2)/2. Таким образом, координаты середины отрезка ac будут ((-10 + 0)/2; (-5 + 9)/2) = (-5; 2).

г) Для нахождения периметра треугольника abc нужно просуммировать длины каждой стороны треугольника. Длина стороны ab равна √185 (из предыдущего пункта), длина стороны bc равна √((-2 - 0)^2 + (6 - 9)^2) = √4 + 9 = √13, а длина стороны ac равна √((-10 - 0)^2 + (-5 - 9)^2) = √100 + 196 = √296. Таким образом, периметр треугольника abc равен √185 + √13 + √296.

д) Медиана треугольника abc является линией, соединяющей каждую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения длины медианы ab можно использовать теорему о медиане, которая утверждает, что длина медианы равна половине диагонали треугольника, проходящей через данную вершину. Поэтому длина медианы ab будет равна половине длины отрезка ac. Следовательно, длина медианы ab равна (1/2) * √296.

Совет: Рекомендуется использовать схематические рисунки для наглядного представления треугольника и его сторон, а также использовать формулы и правила геометрии для решения задач.

Задание: Напишите программу, которая находит координаты вектора ab, длину вектора ab, координаты середины отрезка ac, периметр треугольника abc и длину медианы ab. Используйте данные из задачи.