Можно ли использовать целые плитки размером 15х40 или 50х40 при ремонте площади парка, площадью 1200х1000, которая

Содержание: Ремонт площади парка с использованием плиток разных размеров

Разъяснение: Для решения данной задачи, необходимо определить, можно ли использовать целые плитки заданных размеров для покрытия площади парка, которая уже покрыта плитками другого размера.

Для этого, мы можем рассмотреть несколько аспектов. Площадь парка имеет размер 1200х1000, а плитки, которыми она уже покрыта, имеют размер 20х30. Таким образом, чтобы определить, можно ли использовать плитки размером 15х40 или 50х40, мы должны проверить делится ли размер площади парка на размеры данных плиток без остатка.

Для плиток размером 15х40:
- Проверяем делимость длины площади парка (1200) на длину плитки (15): 1200 / 15 = 80;
- Проверяем делимость ширины площади парка (1000) на ширину плитки (40): 1000 / 40 = 25.
Оба результаты являются целыми числами без остатка, поэтому плитки размером 15х40 можно использовать для покрытия площади парка.

Для плиток размером 50х40:
- Проверяем делимость длины площади парка (1200) на длину плитки (50): 1200 / 50 = 24 (c остатком 0);
- Проверяем делимость ширины площади парка (1000) на ширину плитки (40): 1000 / 40 = 25.
Оба результаты являются целыми числами без остатка, поэтому плитки размером 50х40 также можно использовать для покрытия площади парка.

Теперь, чтобы определить, сколько плиток понадобится для использования, мы можем разделить площадь парка на площадь одной плитки и умножить результаты.

Для плиток размером 15х40:
- Площадь площади парка: 1200х1000 = 1200000;
- Площадь одной плитки: 15х40 = 600;
- Количество плиток: 1200000 / 600 = 2000.

Для плиток размером 50х40:
- Площадь площади парка: 1200х1000 = 1200000;
- Площадь одной плитки: 50х40 = 2000;
- Количество плиток: 1200000 / 2000 = 600.

Таким образом, для покрытия площади парка понадобится 2000 плиток размером 15х40 или 600 плиток размером 50х40.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, важно понять основные понятия площади и деления без остатка. Также полезно знать формулу для вычисления площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Задание для закрепления: Площадь комнаты составляет 6000х8000, и она уже покрыта плитками размером 30х60. Можно ли использовать плитки размером 40х80 для покрытия данной площади? Если да, сколько плиток понадобится? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ.