Скільки градусів має дуга у правильному дев ятикутнику ABCDEFGHI, вписаному у коло?

Название: Дуга в правильном девятиугольнике.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах правильных многоугольников и центральных углах.

В правильном девятиугольнике ABCDEFGHI все стороны и углы равны. Внутри окружности, в которую вписан девятиугольник, угол между любыми двумя радиусами, проведенными к концам одной из сторон девятиугольника, будет центральным углом. Центральный угол всегда имеет такую же меру, как их соответствующая дуга на окружности.

Таким образом, чтобы найти меру дуги в правильном девятиугольнике, нам нужно найти меру центрального угла между любыми двумя радиусами.

Девятиугольник имеет 9 углов, а сумма всех углов в девятиугольнике составляет (9-2) * 180° = 1260°. Поскольку все углы одинаковы, каждый из них составляет 1260° / 9 = 140°.

Таким образом, дуга у правильного девятиугольника ABCDEFGHI вписанная в окружность имеет меру 140°.

Например:
Задача: В правильном девятиугольнике ABCDEFGHI, вписанном в окружность, найти меру дуги DE.

Совет: Чтобы лучше понять свойства правильных многоугольников и центральных углов, нарисуйте схему или постройте модель девятиугольника и окружности.

Дополнительное задание: В вписанном правильном девятиугольнике ABCDEFGHI, угол AEF имеет меру 120°. Найдите меру дуги BC.