Угол напротив тупой стороны треугольника
Может ли угол, который находится напротив стороны AB треугольника ABC, быть тупым, если известно, что сторона AB равна
Может ли угол, который находится напротив стороны AB треугольника ABC, быть тупым, если известно, что сторона AB равна 16 см, а сторона BC равна 18 см? 1. Каким должно быть значение третьей стороны AC данного треугольника, чтобы угол напротив стороны AB был тупым? 2. Из этого следует, что сторона AB не может быть стороной данного треугольника, если угол напротив нее является тупым.
02.05.2024 09:06
Написать свой ответ:
Инструкция: В треугольнике ABC угол, находящийся напротив стороны AB, не может быть тупым. Утверждение подтверждается принципом неравенства треугольника, согласно которому, для треугольника ABC с сторонами a, b и c, выполняется следующее условие: сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
В задаче известно, что сторона AB треугольника ABC равна 16 см, а сторона BC равна 18 см. По принципу неравенства треугольника, чтобы треугольник существовал, сумма длин двух сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае, 16 + 18 = 34, что больше, чем третья сторона треугольника AC.
Демонстрация:
1. Для того, чтобы угол напротив стороны AB был тупым, третья сторона AC должна быть меньше 34 см.
Совет: При решении задач на проверку существования треугольника важно запомнить принцип неравенства треугольника. Это позволяет исключить неправильные варианты, где не выполняется условие суммы длин сторон.
Задание для закрепления: В треугольнике ABC сторона AB равна 12 см, а сторона BC равна 10 см. Может ли угол напротив стороны AB быть тупым? Определите, какое должно быть значение третьей стороны AC для предположительного тупого угла.