Могут ли треугольники с равными сторонами быть подобными? а) Если стороны треугольников равны 21 см, 16 см и 10

Подобные треугольники

Описание: Подобные фигуры имеют подобные формы, но могут иметь разные размеры. Треугольники считаются подобными, если все их углы равны, или если соотношение длин их сторон одинаково. Если треугольники имеют все стороны равными, то они уже будут подобными, так как соответствующие углы также будут равными.

а) Для определения подобия треугольников сравним соотношения длин сторон. У первого треугольника стороны равны 21 см, 16 см и 10 см, а у второго треугольника - 84 см, 64 см и 40 см. Соотношение длин сторон первого треугольника равно 21/84 = 16/64 = 10/40 = 0.25, а соотношение сторон второго треугольника также равно 0.25. Таким образом, треугольники подобны.

б) Для второго примера у первого треугольника стороны равны 2 см, 7 см и 11 см, а у второго треугольника - 9 см, 28 см и 44 см. Соотношение длин сторон первого треугольника равно 2/9 = 7/28 = 11/44 = 0.22, а соотношение сторон второго треугольника равно 0.22. Следовательно, треугольники также являются подобными.

Совет: Чтобы определить, являются ли треугольники подобными, сравните соотношение длин их сторон. Если соотношения равны, то треугольники подобны.

Ещё задача: Могут ли треугольники с равными сторонами быть подобными, если их стороны равны 6 см, 8 см и 10 см, а другого треугольника - 12 см, 16 см и 20 см? Определите, подобны ли эти треугольники.