Могут ли эти шесть отрезков быть сложены так, чтобы получились два отрезка с одинаковыми длинами? Если да, то покажите

Задача: Сложение отрезков с одинаковыми длинами

Разъяснение: Чтобы определить, можно ли сложить данные отрезки так, чтобы получились два отрезка с одинаковыми длинами, нужно проверить, можно ли разбить сумму длин всех отрезков на две равные части. Если это возможно, то отрезки можно сложить так, чтобы получились два отрезка одинаковой длины. Если нет, то это невозможно.

а) Для отрезков с длинами 5, 7, 9, 11, 13 и 17:
Сложим длины всех отрезков: 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 17 = 62.
Если мы разделим 62 пополам, получим 31. Однако ни одна комбинация отрезков не даст сумму, равную 31. Поэтому невозможно сложить данные отрезки так, чтобы получились два отрезка одинаковой длины.

б) Для отрезков с длинами 2, 4, 6, 8, 10 и 12:
Сложим длины всех отрезков: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42.
Если мы разделим 42 пополам, получим 21. Мы можем взять отрезки длиной 2 и 10, и сложить их, чтобы получить отрезок длиной 12. Остальные отрезки (4, 6 и 8) остаются неиспользованными. Поэтому невозможно сложить данные отрезки так, чтобы получились два отрезка одинаковой длины.

с) Для отрезков с длинами 8, 9, 10, 11 и 12:
Сложим длины всех отрезков: 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 50.
Если мы разделим 50 пополам, получим 25. В данном случае невозможно найти комбинацию отрезков, чтобы их сумма была равной 25, поэтому невозможно сложить данные отрезки так, чтобы получились два отрезка одинаковой длины.

Совет: Чтобы было легче решать подобные задачи, важно уметь суммировать числа и делить их на две равные части. Алгоритмическое мышление поможет вам анализировать и решать подобные проблемы.

Задача для проверки: Предположим, у вас есть отрезки с длинами 3, 6, 9, 12 и 15. Можно ли сложить эти отрезки так, чтобы получились два отрезка с одинаковыми длинами?