Доказать: 1) Сторона BD равна стороне CD, 2) Сторона AB равна стороне
Доказать: 1) Сторона BD равна стороне CD, 2) Сторона AB равна стороне AC.
17.12.2023 15:15
Верные ответы (1):
Амина
11
Показать ответ
BC.
Доказательство:
1) Для доказательства равенства сторон BD и CD, мы можем использовать свойство параллельных линий и их пересечения с поперечной линией. Поскольку линии AD и BC параллельны и пересекаются поперечной линией DC, то углы ACD и DCB будут соответственными углами. Также, линии AD и BC пересекаются поперечной линией AB, поэтому углы BAD и ABD будут соответственными углами.
Из соответственных углов ACD и DCB мы можем сделать вывод о равности углов ACD и DCB, поскольку при параллельных линиях соответственные углы равны.
Аналогично, из соответственных углов BAD и ABD мы можем сделать вывод о равности углов BAD и ABD.
Теперь, взглянув на треугольники BCD и ABC, мы видим, что у них две пары равных углов, а значит, эти треугольники подобны. По теореме о подобии треугольников, мы можем сделать вывод о равенстве соответствующих сторон.
Таким образом, мы доказали, что сторона BD равна стороне CD.
2) Для доказательства равенства сторон AB и BC, мы можем использовать подобное рассуждение. Взглянув на треугольники BCD и ABC, мы видим, что у них две пары равных углов, а значит, эти треугольники подобны. По теореме о подобии треугольников, мы можем сделать вывод о равенстве соответствующих сторон.
Таким образом, мы доказали, что сторона AB равна стороне BC.
Совет:
Для лучшего понимания данного доказательства, рекомендуется нарисовать указанные треугольники и отметить соответствующие углы и стороны, чтобы увидеть, как они взаимно связаны и подобны.
Ещё задача:
Дан треугольник ABC, где AB = AC. Известно, что AD - биссектриса угла BAC, и BD = CD. Докажите, что угол ABD равен углу ACD.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Доказательство:
1) Для доказательства равенства сторон BD и CD, мы можем использовать свойство параллельных линий и их пересечения с поперечной линией. Поскольку линии AD и BC параллельны и пересекаются поперечной линией DC, то углы ACD и DCB будут соответственными углами. Также, линии AD и BC пересекаются поперечной линией AB, поэтому углы BAD и ABD будут соответственными углами.
Из соответственных углов ACD и DCB мы можем сделать вывод о равности углов ACD и DCB, поскольку при параллельных линиях соответственные углы равны.
Аналогично, из соответственных углов BAD и ABD мы можем сделать вывод о равности углов BAD и ABD.
Теперь, взглянув на треугольники BCD и ABC, мы видим, что у них две пары равных углов, а значит, эти треугольники подобны. По теореме о подобии треугольников, мы можем сделать вывод о равенстве соответствующих сторон.
Таким образом, мы доказали, что сторона BD равна стороне CD.
2) Для доказательства равенства сторон AB и BC, мы можем использовать подобное рассуждение. Взглянув на треугольники BCD и ABC, мы видим, что у них две пары равных углов, а значит, эти треугольники подобны. По теореме о подобии треугольников, мы можем сделать вывод о равенстве соответствующих сторон.
Таким образом, мы доказали, что сторона AB равна стороне BC.
Пример:
Дано:
| \
| \
| \
| \
| \
| \
| \
A---B---C
Требуется доказать, что BD = CD и AB = BC.
Совет:
Для лучшего понимания данного доказательства, рекомендуется нарисовать указанные треугольники и отметить соответствующие углы и стороны, чтобы увидеть, как они взаимно связаны и подобны.
Ещё задача:
Дан треугольник ABC, где AB = AC. Известно, что AD - биссектриса угла BAC, и BD = CD. Докажите, что угол ABD равен углу ACD.