Лежить на тій же площині, що і дві вершини трикутника і точка перетину його медіан

Тема урока: Треугольники и медианы

Пояснение: Чтобы понять данную задачу, нужно разобраться с понятием медианы треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данной задаче у нас есть треугольник и точка пересечения его медиан. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести треугольника. Таким образом, точка пересечения медианы равноудалена от трех вершин треугольника и находится на той же плоскости, что и вершины треугольника.

Используя это свойство, можем сделать вывод, что точка пересечения медиан треугольника лежит на той же плоскости, что и две вершины треугольника.

Например: Пусть у нас есть треугольник ABC. Вершины A и B лежат на плоскости XY, а точка пересечения медиан лежит на плоскости XY.

Совет: Если вы в процессе решения встретите задачу о медиане треугольника, всегда используйте свойства медианы, а именно: точка пересечения медиан лежит на той же плоскости, что и вершины треугольника, и она равноудалена от всех трех вершин.

Задача на проверку: В треугольнике ABC точка М - центр медианы. Если координаты точек A, B и C равны A(2, 4), B(6, 8), C(10, 2), найдите координаты точки М.