Квадрат имеет сторону длиной 6 см, и в нем расположены две окружности - одна вписанная в квадрат, а другая описанная

Суть вопроса: Площадь кольца вокруг квадрата

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо понять, что такое вписанная и описанная окружности, а также использовать формулу для вычисления площади кольца.

Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон квадрата внутри него. Она имеет радиус, равный половине длины стороны квадрата.

Описанная окружность - это окружность, которая проходит через все вершины квадрата. Ее радиус равен половине диагонали квадрата.

Чтобы найти площадь кольца, нужно вычесть площадь вписанной окружности из площади описанной окружности.

Формула для вычисления площади кольца: S = πR² - πr², где S - площадь кольца, R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.

В данной задаче, радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата, то есть 6√2 см (так как длина стороны квадрата равна 6 см). Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны квадрата, то есть 3 см.

Подставив значения в формулу, получаем: S = π(6√2)² - π(3)².

Высчитывая данное выражение, получаем площадь кольца.

Пример: Найдите площадь образовавшегося кольца, если квадрат имеет сторону длиной 6 см.

Совет: При решении задач, связанных с геометрией, всегда обращайте внимание на геометрические фигуры, которые даны в условии задачи. Рисуйте схемы, используйте известные формулы и не забывайте менять единицы измерения при необходимости.

Упражнение: Квадрат имеет сторону длиной 8 см. Найдите площадь образовавшегося кольца.