Какова длина вектора от начальной точки А (11, 10) до конечной точки

Предмет вопроса: Длина вектора

Разъяснение: Длина вектора - это расстояние между начальной и конечной точками вектора. Чтобы найти длину вектора, мы можем использовать теорему Пифагора. Если вектор задан координатами (x, y), где x - разность координат по оси x, а y - разность координат по оси y, то длина вектора вычисляется следующим образом:

длина = √(x² + y²)

В данной задаче у нас есть начальная точка А с координатами (11, 10) и конечная точка B. Пусть конечная точка B имеет координаты (x, y). Мы можем использовать формулу для нахождения длины вектора от точки А до B:

длина = √((x - 11)² + (y - 10)²)

Демонстрация: Пусть конечная точка B имеет координаты (7, 5). Мы можем использовать формулу, чтобы найти длину вектора от точки А до B:

длина = √((7 - 11)² + (5 - 10)²)
= √((-4)² + (-5)²)
= √(16 + 25)
= √41
≈ 6.403

Совет: Чтобы лучше понять длину вектора, вы можете визуализировать его на декартовой плоскости и посмотреть, как его координаты изменяются. Также может быть полезно изучить свойства векторов и их применение в реальной жизни, например, в физике.

Дополнительное задание: Найдите длину вектора от начальной точки (2, 3) до конечной точки (8, 10).

Название: Длина вектора

Инструкция: Для вычисления длины вектора от начальной точки A (11, 10) до конечной точки B (x, y) можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Данная формула выглядит следующим образом:



Где x₁, y₁ - координаты начальной точки A, а x₂, y₂ - координаты конечной точки B. В нашем случае это будет:



Заменим x и y на конечные координаты (x, y). После подстановки в формулу и выполнения вычислений, мы получим длину вектора AB.

Например: Найдите длину вектора от точки A(11, 10) до точки B(5, 3).

Решение:
Мы знаем координаты начальной точки A (11, 10) и конечной точки B (5, 3). Подставим их в формулу:



Выполним вычисления:





Таким образом, длина вектора AB при данных координатах составляет примерно 9.22.

Совет: Для лучшего понимания расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, полезно визуализировать данную задачу на графике. Вы можете нарисовать координатную плоскость и отметить на ней точки A и B. Это поможет визуально представить вектор и его длину.

Задача на проверку: Найдите длину вектора от точки A (-3, 2) до точки B (4, -5).