Четырехугольники
Контрольная работа по . 8 класс. Четырехугольники. 2 вариант. 1. Найдите длины сторон параллелограмма АВСД, если
Контрольная работа по . 8 класс. Четырехугольники. 2 вариант.
1. Найдите длины сторон параллелограмма АВСД, если его общий периметр составляет 54 см, а длина стороны AB в два раза больше, чем стороны ВС.
2. Определите значения углов параллелограмма АВСД, при условии, что угол А меньше угла В на hello_html_262ab3f8.gif.
3. Найдите значения углов прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º.
4. Определите длины диагоналей прямоугольника АВСД, если hello_html_2b355f63.gif и AD = 6 см.
5. В четырехугольнике, сумма углов, примыкающих к каждой из двух смежных сторон, равна hello_html_93c5651.gif. Докажите, что АВСД является параллелограммом.
6. В ромбе MHKP с тупым
1. Найдите длины сторон параллелограмма АВСД, если его общий периметр составляет 54 см, а длина стороны AB в два раза больше, чем стороны ВС.
2. Определите значения углов параллелограмма АВСД, при условии, что угол А меньше угла В на hello_html_262ab3f8.gif.
3. Найдите значения углов прямоугольной трапеции, если больший из них равен 120º.
4. Определите длины диагоналей прямоугольника АВСД, если hello_html_2b355f63.gif и AD = 6 см.
5. В четырехугольнике, сумма углов, примыкающих к каждой из двух смежных сторон, равна hello_html_93c5651.gif. Докажите, что АВСД является параллелограммом.
6. В ромбе MHKP с тупым
19.11.2023 12:52
Написать свой ответ:
Описание: Четырехугольник - это многоугольник с четырьмя сторонами. В данной контрольной работе мы рассматриваем параллелограммы и прямоугольные трапеции.
1. Для нахождения длин сторон параллелограмма АВСД мы можем использовать формулу периметра, которая гласит: периметр = сумма длин всех сторон. Пусть сторона ВС имеет длину x, тогда сторона AB имеет длину 2x. Таким образом, периметр параллелограмма равен 2x + 2x + x + x = 6x. По условию задачи, 6x = 54. Решая это уравнение, мы получаем x = 9. Тогда длина стороны ВС равна 9 см, а длина стороны AB равна 2 * 9 = 18 см.
2. Для определения значений углов параллелограмма АВСД мы можем использовать свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол В будет равен углу А. Также известно, что сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов. Поэтому угол А + угол В + угол А + угол В = 360. Зная, что угол А меньше угла В на 30 градусов (так как hello_html_262ab3f8.gif), мы можем записать уравнение: (угол А) + (угол А + 30) + (угол А) + (угол А + 30) = 360. Решая это уравнение, мы получаем, что угол А = 60 градусов и угол В = 90 градусов.
3. В прямоугольной трапеции сумма углов равна 360 градусов. При этом больший угол (угол, образованный основаниями) равен 90 градусов. Зная, что больший угол равен 120 градусов, мы можем записать уравнение: x + 120 + x + 90 = 360. Решая это уравнение, мы получаем, что каждый из двух меньших углов прямоугольной трапеции равен 75 градусов.
4. Для определения длин диагоналей прямоугольника АВСД, мы можем использовать теорему Пифагора. Дано, что длина стороны ВС равна 12 см, а AD = 6 см. Поэтому длина стороны ВА также равна 12 см. Мы можем обозначить длину одной из диагоналей как d1, и вторую диагональ обозначим d2. Используя теорему Пифагора для треугольников БВА и АВС, мы можем записать: d1^2 = 12^2 + 6^2 и d2^2 = 12^2 + 6^2. Решая эти уравнения, мы получаем, что длина каждой диагонали прямоугольника равна 12√3 см.
5. Из условия не дано никакой информации о сумме углов, примыкающих к смежным сторонам четырехугольника, поэтому невозможно определить их значения без дополнительной информации.
Совет: Для более легкого понимания и изучения четырехугольников рекомендуется использовать геометрический инструмент (линейку и угломер) для построения фигур и визуализации различных свойств четырехугольников.
Задача для проверки: Найдите значения углов параллелограмма, если угол В больше угла А на 20 градусов.