Геометрия - Взаимное положение плоскости и прямой
1. Яке взаємне положення площини α і прямої с, якщо площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямій
1. Яке взаємне положення площини α і прямої с, якщо площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямій c?
a. Чи паралельні вони?
б. Чи можуть бути вони паралельними або перетинатися?
b. Чи є вони перпендикулярними?
г. Чи пертежує пряма с площину α?
2. Які з трикутників є прямокутними, якщо через вершину гострого кута m прямокутного трикутника mpk (∠p = 90°) проведено перпендикулярну пряму, на якій позначено точку a?
a. Чи є δamp і δamk прямокутними?
б. Чи є δamp, δamk, δapk прямокутними?
b. Чи є лише δapk прямокутною?
г. Чи є лише δamk прямокутною?
3. Чи є sb перпендикуляром до площини паралелограма abcd, якщо o є точкою перетину діагоналей паралелограма?
a. Чи паралельні вони?
б. Чи можуть бути вони паралельними або перетинатися?
b. Чи є вони перпендикулярними?
г. Чи пертежує пряма с площину α?
2. Які з трикутників є прямокутними, якщо через вершину гострого кута m прямокутного трикутника mpk (∠p = 90°) проведено перпендикулярну пряму, на якій позначено точку a?
a. Чи є δamp і δamk прямокутними?
б. Чи є δamp, δamk, δapk прямокутними?
b. Чи є лише δapk прямокутною?
г. Чи є лише δamk прямокутною?
3. Чи є sb перпендикуляром до площини паралелограма abcd, якщо o є точкою перетину діагоналей паралелограма?
04.12.2023 15:57
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для того чтобы определить взаимное положение плоскости α и прямой с, нужно учитывать данные о перпендикулярности и параллельности других прямых и плоскостей.
a. Плоскость α и прямая с могут быть параллельными или пересекающимися. Они не могут быть перпендикулярными, так как плоскость α перпендикулярна прямой b.
б. Плоскость α и прямая с могут быть и параллельными, и пересекающимися. Взаимное положение зависит от конкретных условий задачи.
в. Прямая с не пересекает плоскость α, так как плоскость α перпендикулярна к прямой b.
г. Чтобы определить, пересекает ли прямая с плоскость α, нужно дополнительная информация или условие задачи.
Совет:
Для лучшего понимания взаимного положения плоскости и прямой, рекомендуется использовать геометрические построения и рисунки. Изучите свойства перпендикулярности, параллельности и взаимных положений прямых и плоскостей.
Практика:
Для практики определите взаимное положение плоскости α и прямой с в следующих задачах:
1. Задача: Решите взаимное положение следующих прямой и плоскости.
Прямая: с: 2x + 3y - 5 = 0
Плоскость: α: x - y + 2z = 1
2. Задача: Решите взаимное положение следующих прямой и плоскости.
Прямая: с: x - 2y - 3z + 4 = 0
Плоскость: α: 2x + y - z = 5
3. Задача: Решите взаимное положение следующих прямой и плоскости.
Прямая: с: x - 3y + 4z - 2 = 0
Плоскость: α: y + 2z = 7