Коэффициент сходства двух подобных треугольников – это 2/7, а их общая площадь составляет 265 см2. Найдите площадь

Тема вопроса: Подобные треугольники и их площади

Объяснение: Подобные треугольники - это треугольники, у которых все углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Для решения данной задачи мы можем использовать соотношение между площадями подобных треугольников и их сторонами.

Пусть S1 и S2 - площади первого и второго треугольников соответственно. Коэффициент подобия треугольников равен k = 2/7.

Известно, что площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон.

То есть, (S1/S2) = (a1/a2)^2, где a1 и a2 - стороны треугольников.

Из условия задачи известно, что площадь обоих треугольников в сумме равна 265 см2, тогда S1 + S2 = 265.

Мы можем составить систему уравнений:

(S1/S2) = (a1/a2)^2
S1 + S2 = 265

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения площадей S1 и S2.

Демонстрация: Найдем площади треугольников, если коэффициент подобия равен 2/7 и общая площадь составляет 265 см2.

Совет: При решении подобных задач, всегда проверяйте правильность своих вычислений и удостоверьтесь, что они логически согласуются с условием задачи. Рассмотрите известные факты о подобных треугольниках и использование соотношений между сторонами и площадями.

Задание для закрепления: Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 4/9, а площадь первого треугольника составляет 162 см2. Найдите площадь второго треугольника.