Какова длина диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 8 см и угол между ними составляет 120°? Чему равно

Тема урока: Диагонали параллелограмма

Инструкция:
Диагонали параллелограмма - это отрезки, соединяющие противоположные вершины фигуры. Для нахождения длины диагоналей параллелограмма, нам понадобится знать длину сторон и угол между ними.

В данной задаче нам известна длина стороны параллелограмма, которая равна 8 см, и угол между сторонами, который составляет 120°. Для нахождения длины диагоналей, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике длина квадрата одной стороны равна сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус между ними.

Для нахождения длины диагоналей, мы можем рассмотреть треугольник со сторонами 8 см, 8 см и диагональю. Угол между сторонами будет составлять 120°, а значит, применим теорему косинусов для нахождения длины диагонали.

Например:
Для нахождения длины диагонали параллелограмма с данными параметрами (стороны равны 8 см, угол между ними 120°), мы можем воспользоваться формулой:
\(AC = \sqrt{8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos(120°)}\)
\(BD = \sqrt{8^2 + 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot 8 \cdot \cos(120°)}\)

Совет:
Для лучшего понимания задачи и работы с формулой, рекомендуется использовать тригонометрические таблицы или калькулятор для нахождения косинуса угла 120°.

Практика:
Найдите длину диагонали параллелограмма, если его стороны равны 10 см, а угол между ними составляет 45°.