Қима радиусы мен шар радиусы арасындағы бұрыш 30º болатын, радиусы 10 см болатын шардың центрінен жататын қимаға

Содержание вопроса: Расстояние между центром шара и точкой касания касательной

Разъяснение:
Данная задача связана с расстоянием между центром шара и точкой касания касательной.

Касательная к окружности всегда перпендикулярна линии радиуса, на которой находится точка касания. Так что здесь у нас есть треугольник, состоящий из радиуса шара, касательной и линии от центра шара до точки касания.

Мы знаем, что угол между линией и касательной равен 30 градусам. Также нам дан радиус шара, равный 10 см.

Угол между радиусом шара и линией от центра шара до точки касания равен половине угла, образованного радиусом и касательной. Так что у нас два угла по 30 градусов.

Таким образом, у нас есть правильный треугольник, у которого все углы равны 60 градусов. Мы также знаем, что все стороны правильного треугольника равны между собой.

Для нахождения расстояния между центром шара и точкой касания касательной, нам нужно найти сторону этого треугольника.

По формуле правильного треугольника: a = R * sqrt(3), где a - сторона треугольника, R - радиус шара.

В нашем случае: a = 10 * sqrt(3) ≈ 17.32 см.

Таким образом, расстояние между центром шара и точкой касания касательной составляет примерно 17.32 см.

Дополнительный материал: Найдите расстояние между центром шара с радиусом 5 см и точкой касания касательной, где угол между радиусом и касательной равен 45 градусов.

Совет: Важно понимать связь между углами, радиусами и сторонами треугольника. Регулярные треугольники, например, имеют все стороны, равные между собой и все углы, равные 60 градусам. Найдите аналогии с регулярными треугольниками, чтобы легче понять свойства углов и сторон в данной задаче.

Дополнительное упражнение: Найдите расстояние между центром шара с радиусом 8 см и точкой касания касательной, где угол между радиусом и касательной равен 60 градусов.