1. Просимо вас намалювати трикутник ABC у системі координат з наступними координатами вершин: A(−1;−1), B(−8;−1
1. Просимо вас намалювати трикутник ABC у системі координат з наступними координатами вершин: A(−1;−1), B(−8;−1), C(−1;−8).
2. Намалюйте трикутник A1B1C1, отриманий шляхом повороту трикутника ABC навколо початку координат на 180°.
3. Зобразіть трикутник A2B2C2, отриманий відображенням трикутника A1B1C1 відносно прямої x=0. Визначте координати: A2( ); (); B2(); (); C2(); (). Яким чином можливо отримати трикутник A2B2C2 з трикутника ABC? А) Здійснюючи симетрію відносно осі Ox Б) Здійснюючи симетрію відносно прямої y=0 В) Зсуваючи паралельно за вектором (1;1) Г) Здійснюючи поворот на 180 градусів навколо початку координат Д) Здійснюючи центральну трансформацію
2. Намалюйте трикутник A1B1C1, отриманий шляхом повороту трикутника ABC навколо початку координат на 180°.
3. Зобразіть трикутник A2B2C2, отриманий відображенням трикутника A1B1C1 відносно прямої x=0. Визначте координати: A2( ); (); B2(); (); C2(); (). Яким чином можливо отримати трикутник A2B2C2 з трикутника ABC? А) Здійснюючи симетрію відносно осі Ox Б) Здійснюючи симетрію відносно прямої y=0 В) Зсуваючи паралельно за вектором (1;1) Г) Здійснюючи поворот на 180 градусів навколо початку координат Д) Здійснюючи центральну трансформацію
25.11.2023 02:04
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи нам потребуется знание о геометрических преобразованиях, таких как поворот, отражение и смещение. Данные преобразования позволяют нам изменять положение и форму геометрических фигур в системе координат.
1. Для того чтобы построить треугольник ABC с заданными координатами вершин, мы используем систему координат и отмечаем точки A(-1, -1), B(-8, -1) и C(-1, -8).
2. Для построения треугольника A1B1C1, полученного путем поворота треугольника ABC на 180° вокруг начала координат, необходимо отразить каждую из вершин относительно начала координат. Это означает, что новые координаты точек будут такими: A1(1, 1), B1(8, 1) и C1(1, 8).
3. Для построения треугольника A2B2C2, полученного отображением треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0, мы отразим каждую из вершин относительно оси y=0. Новые координаты точек будут следующими: A2(-1, 1), B2(-8, 1) и C2(-1, 8).
Таким образом, мы можем получить треугольник A2B2C2 из треугольника ABC, применив отражение относительно оси y=0.
Совет: Для лучшего понимания геометрических преобразований рекомендуется выполнять практические задания, рисовать примеры и проводить преобразования на графическом приложении или на бумаге.
Задание: Постройте треугольник DEF в системе координат с вершинами D(2, 2), E(5, 2) и F(2, 5). Затем выполните следующие преобразования:
а) Поворот треугольника DEF на 90° против часовой стрелки относительно начала координат.
б) Отражение треугольника DEF относительно прямой y=x.
в) Смещение треугольника DEF на вектор (3, -1).
Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо нарисовать треугольник ABC и выполнять определенные преобразования, чтобы получить треугольник A1B1C1 и далее треугольник A2B2C2.
1. Нарисуем треугольник ABC в системе координат. У нас есть три вершины с такими координатами: A(-1;-1), B(-8;-1), C(-1;-8). Просто проведите линии, соединяющие эти точки, чтобы получить треугольник ABC.
2. Чтобы получить треугольник A1B1C1, повернем треугольник ABC на 180 градусов вокруг начала координат (0,0). Для этого поменяем знаки x и y для каждой вершины: A1(1,1), B1(8,1), C1(1,8). Нарисуем треугольник A1B1C1, соединив эти точки линиями.
3. Чтобы получить треугольник A2B2C2, сделаем отражение треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0. Для этого поменяем знак у координат x для каждой вершины. Получим: A2(-1,1), B2(-8,1), C2(-1,8). Нарисуем треугольник A2B2C2, соединив эти точки линиями.
Таким образом, мы получили треугольник A2B2C2 из треугольника ABC путем сначала поворота на 180 градусов вокруг начала координат и затем отражения относительно прямой x=0.
Пример:
1. Нарисуйте треугольник ABC с вершинами A(-1;-1), B(-8;-1), C(-1;-8) в системе координат.
2. Нарисуйте треугольник A1B1C1, полученный путем поворота треугольника ABC на 180 градусов вокруг начала координат.
3. Нарисуйте треугольник A2B2C2, полученный отражением треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0. Укажите координаты вершин треугольника A2B2C2.
Совет: При выполнении поворота на 180 градусов вокруг начала координат, помните, что знаки координат x и y изменяются на противоположные. При отражении относительно прямой x=0, меняются только знаки координат x.
Задача для проверки: Решите задачу для треугольника DEF с вершинами D(2;2), E(5;2), F(2;5). Нарисуйте треугольник D1E1F1, полученный поворотом на 180 градусов, и треугольник D2E2F2, полученный отражением D1E1F1 относительно прямой y=0. Выведите координаты вершин D2, E2, F2.