Какую скорость имела баржа во время плавания по течению реки, если она проплыла 100 км и потом вернулась, проплыв

Тема урока: Решение задач на скорость

Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как расстояние, разделенное на время. Мы знаем, что при движении по течению скорость баржи увеличивается на скорость течения, а при движении против течения скорость уменьшается на скорость течения.

Давайте обозначим скорость баржи во время плавания по течению как V, а скорость течения как С. Первый этап плавания баржи равняется 100 км, и это займет время T1. Второй этап плавания равняется 48 км и займет время T2. У нас есть следующие данные:

Расстояние = 100 км + 48 км = 148 км
Время = 8 часов

В первом этапе плавания баржа движется по течению, поэтому скорость равна V + C. Во втором этапе плавания баржа движется против течения, поэтому скорость равна V - C.

Мы можем написать следующее уравнение:

100 / (V + C) + 48 / (V - C) = 8

Решив это уравнение, мы найдем значение скорости V.

Пример:
Задача: Какую скорость имела баржа во время плавания по течению реки, если она проплыла 100 км и потом вернулась, проплыв ещё 48 км, все это заняло 8 часов, а скорость течения равна 2 км/ч?

Решение:
100 / (V + 2) + 48 / (V - 2) = 8

Решая это уравнение, мы найдем значение скорости V.

Совет: Чтобы решить эту задачу, важно быть внимательным к направлению движения баржи и к тому, как это влияет на ее скорость. Не забывайте применять соответствующие операции, когда решаете уравнение.

Задача для проверки:
Решите следующую задачу:
Байкер начал движение с постоянной скоростью 30 км/ч. После двух часов он увидел автомобиль с пробегом 140 км. Какова скорость автомобиля, если он двигался с постоянной скоростью? (Ответ: 70 км/ч)

Содержание: Скорость баржи во время плавания по течению реки

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для вычисления скорости: скорость = расстояние / время. Поскольку мы знаем расстояние и время плавания баржи, нам нужно найти её скорость.

Пусть V - это скорость баржи, а С - скорость течения реки. При плавании вниз по течению (относительно берега) скорость баржи будет V + C, а при плавании против течения (также относительно берега) скорость баржи будет V - C.

Поскольку баржа проплыла 100 км по течению (со скоростью V + C) и потом вернулась (со скоростью V - C) на 48 км, общее расстояние плавания составило 100 + 48 = 148 км. Также, общее время плавания составило 8 часов.

Используя формулу для скорости, мы можем записать два уравнения:

(100 / (V + C)) + (48 / (V - C)) = 8
100 / (V + C) = (8 - (48 / (V - C)))

Решение этой системы уравнений позволит нам найти значения скорости V и скорости течения C.

Например:
Задача: Какую скорость имела баржа во время плавания по течению реки, если она проплыла 100 км и потом вернулась, проплыв ещё 48 км, все это заняло 8 часов, а скорость течения равна 2 км/ч?

Зная, что скорость течения равна 2 км/ч, мы можем решить систему уравнений:

(100 / (V + 2)) + (48 / (V - 2)) = 8

Решив это уравнение, найдем значение V - скорость баржи:

V = 6 км/ч

Таким образом, скорость баржи во время плавания по течению реки составляла 6 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу и овладеть навыками решения подобных задач, важно разобраться в концепции скорости и использовать систему уравнений для нахождения неизвестных величин.

Задача для проверки: Какую скорость имела лодка, двигаясь против течения реки, если на 12 км пути, затрачивая 4 часа, она проплыла всего 9 км? Скорость течения равна 3 км/ч. Ответ округлите до одной десятой. (Ответ: 4.3 км/ч)