Какую площадь занимают сектор и сегмент с радиусом 7 см, если дуга, ограничивающая их, имеет следующий угол: а) 30°

Суть вопроса: Площадь сектора и сегмента круга.

Разъяснение: Площадь сектора и сегмента круга можно рассчитать, используя следующие формулы:

- Площадь сектора: Sс = (π * r^2 * α) / 360°, где Sс - площадь сектора, r - радиус круга, α - центральный угол сектора.
- Площадь сегмента: Sсег = (π * r^2 * (α - sin α)) / 360°, где Sсег - площадь сегмента, r - радиус круга, α - центральный угол сегмента.

Теперь рассчитаем площадь сектора и сегмента с радиусом 7 см для каждого указанного угла:

а) Для угла 30°:
Sс = (π * 7^2 * 30) / 360 = 5.8 см^2,
Sсег = (π * 7^2 * (30 - sin 30)) / 360 = 2.9 см^2.

б) Для угла 45°:
Sс = (π * 7^2 * 45) / 360 = 9.8 см^2,
Sсег = (π * 7^2 * (45 - sin 45)) / 360 = 4.0 см^2.

в) Для угла 120°:
Sс = (π * 7^2 * 120) / 360 = 25.1 см^2,
Sсег = (π * 7^2 * (120 - sin 120)) / 360 = 10.2 см^2.

г) Для угла 90°:
Sс = (π * 7^2 * 90) / 360 = 19.6 см^2,
Sсег = (π * 7^2 * (90 - sin 90)) / 360 = 12.3 см^2.

Совет: Для лучшего понимания формул и расчетов площадей сектора и сегмента круга, рекомендуется разобрать несколько примеров с разными углами и радиусами круга.

Практика: Какую площадь занимают сектор и сегмент с радиусом 10 см, если дуга, ограничивающая их, имеет угол 60°?