6 см көлемге, 7 см енгеге, диагонал 11 см болатын параллелепипедтің көлемін табып беріңіз

Предмет вопроса: Параллелепипед

Инструкция: Параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками. Каждый прямоугольник является основанием, а прямые ребра соединяют соответствующие вершины оснований.

Чтобы найти объем параллелепипеда, нужно умножить длину, ширину и высоту. В данной задаче мы знаем две стороны параллелепипеда и его диагональ.

Чтобы найти третью сторону, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного двумя известными сторонами и гипотенузой (диагональю). Имеем:

\(c^2 = a^2 + b^2\),

где \(a = 6\) (сторона) и \(b = 7\) (сторона).

Рассчитаем \(c\):

\(c^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85\).

Теперь, для нахождения объема параллелепипеда умножим длину, ширину и высоту, т.е. \(V = a \cdot b \cdot c\).

\(V = 6 \cdot 7 \cdot \sqrt{85} = 294 \cdot \sqrt{85} \approx 1120.35\).

Таким образом, объем параллелепипеда равен приблизительно 1120.35 кубическим сантиметрам.

Совет: Для лучшего понимания темы параллелепипедов, предлагается изучить подробнее свойства трехмерных геометрических фигур, таких как параллелепипеды, кубы, призмы и т.д. Также полезно проводить практические эксперименты, используя реальные предметы, чтобы представить себе объем и форму параллелепипеда.

Задание для закрепления: Найдите объем параллелепипеда, если его стороны равны 5 см, 8 см и 10 см.