Какую максимальную площадь может иметь параллелограмм с боковой стороной длиной 6 см и диагональю?

Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма можно вычислить, зная длину одной из его боковых сторон и длину соответствующей ему высоты. В данной задаче у нас дана длина боковой стороны равной 6 см.

Поиск высоты: Чтобы найти высоту параллелограмма, мы можем использовать его диагональ. Если мы представим диагонали параллелограмма, то они буду располагаться внутри параллелограмма и образовывать две равнобедренные треугольники с основанием равным одной из его сторон и боковыми сторонами равными диагоналям. Поскольку равнобедренные треугольники, их высота совпадает с высотой параллелограмма. По теореме Пифагора находим длину высоты:

Высота = √(длина диагонали^2 - (длина стороны / 2)^2)

Вычисление площади: Теперь, имея длину боковой стороны и высоту параллелограмма, мы можем вычислить его площадь, умножив длину боковой стороны на высоту.

S = длина стороны * высота

Доп. материал: Пусть длина боковой стороны равна 6 см, а длина диагонали равна 10 см. Найдем максимальную площадь параллелограмма.

Совет: В параллелограмме, у которого сторона и диагональ образуют прямой угол, площадь будет максимальной.

Задача: Вычислите площадь параллелограмма, если его боковая сторона равна 6 см, а диагональ равна 10 см.