Найдите значение медианы CM прямоугольного треугольника ADC с прямым углом C, если известны значения катетов AC=9

Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Для прямоугольного треугольника с прямым углом C, медиана CM является высотой, и она проходит через прямой угол C.

Чтобы найти значение медианы CM, мы должны сначала найти длину стороны AD, а затем разделить ее пополам. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае гипотенуза AD является гипотенузой треугольника ADC.

Длина гипотенузы AD может быть найдена следующим образом:
AD = √(AC² + DC²)

Подставляя известные значения, получаем:
AD = √(9² + 40²)
AD = √(81 + 1600)
AD = √1681
AD = 41

Теперь мы можем найти значение медианы CM, разделив длину стороны AD пополам:
CM = AD / 2
CM = 41 / 2
CM = 20.5

Таким образом, значение медианы CM прямоугольного треугольника ADC равно 20.5.

Совет: Если вам трудно запомнить формулы и теоремы, связанные с треугольниками, рекомендую продолжать решать больше задач на нахождение медиан и использовать геометрические конструкции, чтобы лучше представить себе треугольникы.

Дополнительное задание: Найдите значение медианы BN прямоугольного треугольника BAC с прямым углом B, если известны значения катетов AB=7 и AC=24.