Какую фигуру получим, если треугольник ABC повернуть на угол 240°?

Предмет вопроса: Поворот фигуры на угол 240°

Описание:
Для решения данной задачи необходимо знать, какое преобразование происходит при повороте фигуры на угол 240°. Угол поворота равен 240°, что является разностью 360° и 120°. Таким образом, фигура поворачивается против часовой стрелки на угол 120°.

При повороте треугольника ABC на угол 120°, каждая вершина треугольника будет смещаться на расстояние, равное радиусу окружности, на которую происходит поворот. Окружность, на которую треугольник поворачивается, называется центром поворота. В результате поворота, треугольник изменит свое положение, но его форма и размеры останутся неизменными.

Демонстрация:
Дан треугольник ABC с вершинами A(1, 2), B(3, 4) и C(5, 6). При повороте фигуры на 240°, координаты новых вершин треугольника можно найти с помощью формулы:

x" = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y" = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Подставляя значения координат вершин треугольника и угла поворота в формулы, получаем новые координаты:
A"(6.07, -1.07), B"(-1.57, 1.07), C"(2.07, 4.57)

Совет:
Для лучшего понимания поворота фигуры, рекомендуется представить себе, как будет выглядеть окончательное положение треугольника после поворота на угол 240°. Также полезно изучить методы поворота фигур на другие углы и закрепить материал на практике с помощью дополнительных упражнений.

Задача для проверки:
Дан прямоугольник ABCD с вершинами A(1, 2), B(3, 2), C(3, 4) и D(1, 4). Найдите координаты вершин прямоугольника после поворота на угол 180°.