Какова длина высоты треугольника, проведенной к одной из сторон, если известны длины двух других сторон равные 30см

Суть вопроса: Высота треугольника и её длина

Разъяснение:
Высота треугольника - это отрезок, опущенный из вершины треугольника к противоположной стороне и перпендикулярный этой стороне. Чтобы найти длину высоты треугольника, проведенной к одной из сторон, мы можем воспользоваться формулой высоты треугольника:

h = a * sin(α),

где h - длина высоты треугольника, a - длина стороны треугольника, к которой проведена высота, α - угол между этой стороной и стороной, для которой ищется высота.

В данной задаче, у нас известны две стороны треугольника равные 30см и 40см, а также угол α между ними равен 30 градусов. Подставляя известные значения в формулу, получаем:

h = 30 * sin(30°).

Для вычисления синуса угла в радианах, нужно угол перевести в радианы. Используя соотношение π радианов = 180 градусов, получаем:

30° * (π/180) = π/6 радианов.

Подставляя это значение в формулу, получаем:

h = 30 * sin(π/6).

Вычисляя синус угла π/6, получаем:

h = 30 * 0.5.

Итого, длина высоты треугольника, проведенной к одной из сторон, равна 15см.

Доп. материал:
Задача: Найдите длину высоты треугольника, проведенной к стороне длиной 12см, если известны длины двух других сторон треугольника равные 5см и 9см, а угол между ними составляет 60 градусов.

Совет:
При решении задач по высотам треугольников, всегда помните, что высота опускается к противоположной стороне под прямым углом. Используйте формулу для высоты треугольника h = a * sin(α), где a - длина стороны треугольника, а sin(α) - синус угла α.

Практика:
Найдите длину высоты треугольника, проведенной к одной из сторон, если известны длины двух других сторон, равные 8см и 12см, а угол между ними составляет 45 градусов.