Какую длину имеет вторая сторона параллелограмма, если одна из его сторон равна 5, площадь параллелограмма составляет

Тема: Длина второй стороны параллелограмма.

Разъяснение:
Чтобы найти длину второй стороны параллелограмма, нужно использовать формулу для площади параллелограмма и известные данные.

В формуле для площади параллелограмма (S) используется следующее выражение: S = a * h, где a - длина одной стороны параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону.

Известно, что одна из сторон параллелограмма равна 5, а площадь составляет 30√3 квадратных см.

Для нахождения высоты параллелограмма (h) можно использовать формулу h = S / a, где S - площадь параллелограмма, а a - известная сторона.

Подставляя известные значения, получаем:

h = (30√3) / 5 = 6√3.

Теперь, чтобы найти длину второй стороны параллелограмма, нужно использовать теорему косинусов для треугольника.

По теореме косинусов, можно найти длину второй стороны (b) следующим образом:

b² = a² + c² - 2ac * cos(B), где a и c - стороны треугольника, B - угол между ними.

Известно, что а = 5 и B = 120°, и нужно найти c (длины второй стороны параллелограмма).

Таким образом, формула для нахождения c будет выглядеть так:

c² = a² + b² - 2ab * cos(B).

Подставляя известные значения, получаем:

c² = 5² + b² - 2 * 5 * b * cos(120°).

bудучи длина второй стороны параллелограмма, принимая положительное значение.

Доп. материал:
Известно, что одна из сторон параллелограмма равна 5, площадь составляет 30√3 квадратных см, а один из его углов равен 120°. Найдите длину второй стороны параллелограмма.

Совет:
При решении задачи с параллелограммом, важно помнить о формуле для площади параллелограмма (S = a * h) и теореме косинусов для нахождения длины стороны параллелограмма. Также обратите внимание на единицы измерения при вычислениях. Работайте аккуратно и систематически, чтобы не допустить ошибок.

Задача на проверку:
В параллелограмме одна из сторон равна 8, а площадь составляет 48 квадратных единиц. Один из углов параллелограмма равен 60°. Найдите длину второй стороны параллелограмма.