Какую длину имеет третья сторона треугольника, если длины двух его сторон составляют 4 см и 2 см, а угол между ними

из 16-12√3 см, или около 8,32 см.

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где c - длина третьей стороны треугольника, а, b - длины двух известных сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

c² = 4² + 2² - 2 * 4 * 2 * cos(60°),

c² = 16 + 4 - 16 * cos(60°),

c² = 20 - 16 * 0.5,

c² = 20 - 8,

c² = 12.

Теперь возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения, чтобы найти длину третьей стороны:

c = √12.

Таким образом, длина третьей стороны треугольника составляет около 3,46 см.

Доп. материал: Пусть имеется треугольник со сторонами 5 см, 7 см и углом между ними 30°. Какую длину имеет третья сторона?

Совет: Для лучшего понимания теоремы косинусов, рекомендуется узнать и понять, как она получается из тригонометрической формулы косинуса. Также полезно использовать рисунок или схему для визуализации треугольника и известных значений.

Проверочное упражнение: Если известны длины двух сторон треугольника - 3 см и 6 см, а угол между ними составляет 45°, найдите длину третьей стороны.