Какой вектор равен сумме векторов CD1-CB+DB-AA1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1?

Предмет вопроса: Векторная алгебра

Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо сложить векторы CD1, -CB, DB и -AA1.

Вектор CD1 соответствует смещению от точки C до точки D1. Если взять конечную точку D1 и вычесть из нее начальную точку C, то получим вектор CD1.

Вектор -CB можно получить, взяв конечную точку B и вычесть из нее начальную точку C. Отрицательный знак указывает на то, что вектор будет направлен в противоположную сторону, то есть вектор -CB будет иметь ту же длину, что и вектор CB, но будет направлен в обратную сторону.

Вектор DB соответствует смещению от точки D до точки B.

Вектор -AA1 можно получить, взяв конечную точку A1 и вычесть из нее начальную точку A. Отрицательный знак указывает на то, что вектор будет направлен в противоположную сторону, а также иметь ту же длину, что и вектор AA1, но будет направлен в обратную сторону.

Чтобы получить вектор, равный сумме этих векторов, нужно сложить их соответствующие компоненты: x-координаты, y-координаты и z-координаты. Полученные значения будут являться x, y и z компонентами итогового вектора.

Дополнительный материал:
Для нахождения вектора, равного сумме векторов CD1-CB+DB-AA1 в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, нужно сложить соответствующие координаты векторов:
(x_CD1, y_CD1, z_CD1) + (x_CB, y_CB, z_CB) + (x_DB, y_DB, z_DB) + (x_AA1, y_AA1, z_AA1).

Совет:
При сложении векторов убедитесь, что вы правильно берете значения координат и вычитаете или складываете их соответствующим образом. Также не забывайте о знаке при вычитании.

Дополнительное задание:
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Вектор CD1 задан координатами (3, 2, 4), вектор CB задан координатами (1, -1, 2), вектор DB задан координатами (2, 4, 1), вектор AA1 задан координатами (-1, 2, -2). Найдите вектор, равный сумме векторов CD1-CB+DB-AA1.