Сколько стаканов молока нужно, чтобы заполнить пол-литровую банку, если стакан имеет шестигранную форму, и сторона

Тема урока: Объём стакана с шестигранной формой

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, необходимо вычислить объем стакана с шестигранной формой. Объем стакана можно найти, умножив площадь основания на высоту. В данной задаче стакан имеет шестигранную форму, поэтому основание его представляет собой правильный шестиугольник, у которого сторона равна 2 см. Чтобы найти площадь основания, воспользуемся формулой для площади правильного шестиугольника: S = (3√3/2) * a^2, где a - длина стороны. Подставим значение стороны (a = 2 см) в формулу и найдем площадь основания.

S = (3√3/2) * (2^2)
S = (3√3/2) * 4
S ≈ 6√3 см^2.

Теперь, чтобы найти объем стакана, умножим площадь основания на высоту. В задаче сказано, что стакан пол-литра, то есть его объем равен 0.5 литра (или 500 мл). Переведем литры в кубические сантиметры: 1 литр = 1000 кубических сантиметров. Таким образом, объем стакана равен V = 500 * 1000 см^3.

Подставим значения площади основания и объема в формулу V = S * h и найдем высоту стакана:

(6√3) * h = 500 * 1000
h = (500 * 1000) / (6√3)
h ≈ 9 147,54 см.

Таким образом, высота стакана равна примерно 9 147,54 см.

Например:
Сколько стаканов молока нужно, чтобы заполнить пол-литровую банку, если стакан имеет шестигранную форму, и сторона его основания составляет 2 см, а высота – около 9 147,54 см?

Совет:
Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать схематичный рисунок шестигранного стакана и использовать формулы для площади основания и объема, которые были приведены в объяснении. Обратите внимание на правильное переведение единиц измерения объема (литры в кубические сантиметры) и осторожно округляйте значения на промежуточных этапах, чтобы сохранить точность решения задачи.

Упражнение:
У Вас есть шестигранный стакан с основанием длиной стороны 3 см и высотой 10 см. Найдите его объем.

Предмет вопроса: Объем стакана с шестигранной формой

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для объема шестигранного стакана. Объем шестигранного стакана можно найти, умножив площадь основания на высоту.

Начнем с расчета площади основания. Основание шестигранного стакана имеет форму правильного шестиугольника. Для правильного шестиугольника с длиной стороны a площадь можно найти по формуле: S = (3 * квадратный корень из 3 * a^2) / 2.

В нашем случае сторона основания стакана составляет 2 см, поэтому площадь основания будет:

S = (3 * корень из 3 * 2^2) / 2 = (3 * корень из 3 * 4) / 2 = 6 * корень из 3.

Теперь у нас есть площадь основания. Для нахождения объема стакана нужно умножить площадь основания на высоту. Пол-литровая банка имеет высоту 500 мл или 0,5 литра.

V = S * h = 6 * корень из 3 * 0,5 = 3 * корень из 3.

Ответ: Для заполнения пол-литровой банки понадобится примерно 3 * корень из 3 стакана молока.

Совет: Для лучшего понимания задачи и работы с формулами объема регулярно практикуйтесь в решении подобных задач. Привыкните использовать формулы для нахождения объема различных геометрических фигур.

Проверочное упражнение: Сколько стаканов молока понадобится, чтобы заполнить пол-литровую банку, если стакан имеет форму равностороннего треугольника, а длина его стороны составляет 5 см, а высота стакана 8 см?