Какой вектор представляет собой сумму векторов tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→ в трапеции tuvz?

Содержание: Векторная сумма в трапеции

Объяснение:
Чтобы найти векторную сумму векторов tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→ в трапеции tuvz, мы сначала складываем векторы tu−→ и vt−→, затем складываем полученную сумму с вектором zv−→, и, наконец, складываем эту сумму с вектором uv−→.

Процесс сложения векторов осуществляется путем сложения соответствующих компонент векторов. Если мы представим каждый вектор как (x, y), где x - горизонтальная компонента, а y - вертикальная компонента, то сумма векторов будет иметь вид (x1+x2, y1+y2).

Таким образом, векторная сумма выглядит следующим образом: сумма tu−→ и vt−→ (tu−→ + vt−→) + zv−→ + uv−→.

Демонстрация:
Допустим, tu−→ = (2, 3), vt−→ = (1, -2), zv−→ = (4, 1) и uv−→ = (-3, 2).

Тогда векторная сумма будет: (2, 3) + (1, -2) + (4, 1) + (-3, 2) = (2+1+4-3, 3+(-2)+1+2) = (4, 4).

Таким образом, векторная сумма векторов tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→ в трапеции tuvz равна (4, 4).

Совет:
При выполнении подобных задач по векторам рекомендуется тщательно следить за указанием направлений и правильным сложением компонент векторов. Не забудьте учесть знаки при сложении компонент.

Задание для закрепления:
Используйте данную информацию для нахождения векторных сумм в других трапециях или найти векторные суммы для других наборов векторов.

Тема урока: Векторная сумма

Пояснение:
Вектор представляет собой направленный отрезок, у которого задано направление и длина. Векторы могут складываться между собой, образуя векторную сумму.

Для данной задачи, нам даны векторы tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→, которые представляют стороны трапеции tuvz. Чтобы найти векторную сумму данных векторов, мы должны сложить их поэлементно.

Для сложения векторов векторы должны иметь одинаковые размерности и быть выровненными по элементам.

Предположим, что векторы имеют следующие значения:
tu−→ = (2, 5)
vt−→ = (3, -1)
zv−→ = (-4, 2)
uv−→ = (1, 1)

Тогда векторная сумма будет равна:
tu−→ + vt−→ + zv−→ + uv−→ = (2, 5) + (3, -1) + (-4, 2) + (1, 1)
= (2+3-4+1, 5-1+2+1)
= (2, 7)

Таким образом, векторная сумма данных векторов в трапеции tuvz равна (2, 7).

Доп. материал:
Найдите векторную сумму векторов tu−→ = (2, 5), vt−→ = (3, -1), zv−→ = (-4, 2) и uv−→ = (1, 1) в трапеции tuvz.

Совет:
Чтобы лучше понять векторную сумму, представьте, что векторы - это перемещение в пространстве. Сложение векторов означает последовательное перемещение по каждому вектору. Вы можете представить это как переход от начальной точки трапеции к конечной точке, используя каждый вектор в заданном порядке.

Задание для закрепления:
В трапеции abcde даны векторы ab−→ = (1, 2), bc−→ = (3, 4), cd−→ = (-1, -3), de−→ = (-2, 1). Найдите векторную сумму этих векторов.