Какой вектор представляет собой сумму векторов tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→ в трапеции tuvz?

Тема: Векторная сумма в трапеции

Описание:
Чтобы найти векторную сумму в треугольнике tuvz, нам необходимо сложить векторы tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→. Векторные величины представляют собой отрезки прямых, которые имеют направление и длину.

Для сложения векторов, вначале мы суммируем все компоненты векторов по соответствующим направлениям. Направления обычно обозначаются буквами i, j и k, где i соответствует горизонтальной оси, j соответствует вертикальной оси и k соответствует оси глубины.

В данном случае, векторы tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→ имеют следующие компоненты:
tu−→ = tu*_x_*i + tu*_y_*j + tu*_z_*k
vt−→ = vt*_x_*i + vt*_y_*j + vt*_z_*k
zv−→ = zv*_x_*i + zv*_y_*j + zv*_z_*k
uv−→ = uv*_x_*i + uv*_y_*j + uv*_z_*k

Далее, производится сложение компонентов по каждому направлению:
tu−→ + vt−→ + zv−→ + uv−→ = (tu*_x_* + vt*_x_* + zv*_x_* + uv*_x_*)i + (tu*_y_* + vt*_y_* + zv*_y_* + uv*_y_*)j + (tu*_z_* + vt*_z_* + zv*_z_* + uv*_z_*)k

Данное выражение представляет собой итоговый вектор, представляющий сумму векторов в трапеции tuvz.

Пример использования:
Предположим, у нас есть векторы tu−→ = (1, 2, 3), vt−→ = (4, 5, 6), zv−→ = (7, 8, 9) и uv−→ = (10, 11, 12). Тогда сумма этих векторов будет:
(1 + 4 + 7 + 10)i + (2 + 5 + 8 + 11)j + (3 + 6 + 9 + 12)k = (22, 26, 30)

Совет:
Для более легкого понимания векторной суммы, рекомендуется рассмотреть графическое представление треугольника tuvz и векторов tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→. Векторная сумма будет вектором, направленным от начала координат к конечной точке треугольника. Вы также можете использовать правило треугольника или метод параллелограмма для визуализации сложения векторов.

Дополнительное задание:
Пусть tu−→ = (3, 2, -1), vt−→ = (-1, 4, 2), zv−→ = (2, -3, 5) и uv−→ = (0, 1, -2). Найдите векторную сумму векторов tu−→, vt−→, zv−→ и uv−→ в трапеции tuvz.