Какой угол в треугольнике АОВ, если угол АОВ равен 128 градусам и точка О - центр вписанной в треугольник

Содержание вопроса: Углы в треугольнике и окружности

Разъяснение: Чтобы найти угол в треугольнике АОВ, нужно использовать свойство, связанное с окружностями, вписанными в треугольники. Если точка О является центром вписанной окружности в треугольник АВС, то угол ВОА равен половине угла АОВ.

Дано, что угол АОВ равен 128 градусам. Чтобы найти угол ВОА, мы должны разделить данный угол пополам:

Угол ВОА = (Угол АОВ) / 2
Угол ВОА = 128 / 2
Угол ВОА = 64

Таким образом, угол ВОА равен 64 градусам.

Например: Найдите угол ВОА в треугольнике АОВ, если угол АОВ равен 128 градусам и точка О - центр вписанной в треугольник АВС окружности.

Совет: Чтобы лучше понять это правило о вписанных окружностях, рекомендуется нарисовать треугольник АВС и вписанную окружность. Затем разделите угол АОВ пополам, чтобы найти угол ВОА.

Практика: Какой угол будет у вершины С в треугольнике АСВ, если угол САВ равен 105 градусам, и точка В является центром вписанной окружности? Найдите этот угол, используя свойства вписанных окружностей.