Чему равна длина отрезка RQ, если известно, что длины отрезков SR, SP и QP равны соответственно 15,5, 15

Тема занятия: Длина отрезка RQ

Инструкция: Чтобы найти длину отрезка RQ, нам нужно использовать информацию о длинах других отрезков - SR, SP и QP.

Известно, что длины отрезков SR, SP и QP равны 15,5 и 15, соответственно.
Давайте представим отрезок SP в виде суммы двух отрезков - SR и RP.
Тогда мы можем записать: SP = SR + RP.

Теперь у нас есть два уравнения: SP = SR + RP и QP = SR.
Мы знаем все значения, кроме длины отрезка RQ, поэтому мы можем заменить значения в уравнениях и решить их.

Заменим значения:
15 = 15,5 + RP
Теперь найдем значение RP:
15 - 15,5 = RP
RP = -0,5

Теперь заменим значение RP в первом уравнении, чтобы найти значение SP:
SP = SR + RP
SP = 15.5 + (-0.5)
SP = 15

Теперь заменим значения SP и SR во втором уравнении, чтобы найти значение QP:
QP = SR
QP = 15

Теперь мы знаем длины отрезков QP и SR, и мы можем использовать их, чтобы найти длину отрезка RQ:
RQ = SR - QP
RQ = 15.5 - 15
RQ = 0.5

Итак, длина отрезка RQ равна 0,5.

Совет: Чтобы понять эту задачу лучше, полезно представить отрезок SP в виде суммы двух отрезков - SR и RP. Это помогает свести задачу к системе двух уравнений и найти значения неизвестных.

Закрепляющее упражнение: Если длина отрезка SP равна 10, а длина отрезка QP равна 7, найдите длину отрезка RQ.

Предмет вопроса: Отрезки на плоскости

Пояснение: Для решения задачи о найдении длины отрезка RQ, давайте воспользуемся понятием "теоремы Пифагора". Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Применим эту теорему к треугольнику SPQ.

Пусть SR = 15,5, SP = 15 и QP = х (длина RQ, которую мы хотим найти). Используя теорему Пифагора, получим следующее уравнение:

SR^2 = SP^2 + QP^2

15,5^2 = 15^2 + х^2

240,25 = 225 + х^2

Теперь вычтем 225 из обеих сторон уравнения:

240,25 - 225 = 225 + х^2 - 225

15,25 = х^2

Чтобы найти значение х (длину RQ), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√15,25 = √х^2

3,9 ≈ х

Таким образом, длина отрезка RQ примерно равна 3,9 (или округлено до более подходящего значения).

Совет: При работе с задачами, связанными с отрезками на плоскости, полезно всегда начинать с построения рисунка или диаграммы, чтобы визуализировать геометрическую ситуацию. Это поможет понять, какие отрезки входят в задачу и какие свойства треугольника можно использовать для решения.

Задача на проверку: В треугольнике ABC известны длины отрезков AB и BC, которые равны соответственно 7 см и 9 см. Найдите длину отрезка AC.