Какой угол в равнобедренной трапеции АВСD, где меньшее основание равно боковой стороне, если точка E является серединой

Тема вопроса: Уголы в равнобедренной трапеции

Пояснение:

Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСD. По условию, меньшее основание АВ равно боковой стороне BC. Также известно, что точка E является серединой большего основания AD и отрезок CE параллелен отрезку AB.

Поскольку трапеция равнобедренная, то углы ABC и BCD равны.

Также, по свойству параллельных прямых, у нас есть две следующие пары равных углов: ABE и BCD (поскольку AB || CE) и BCD и CEB (поскольку BC || ED).

Обозначим углы ABC и BCD как x.

Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому получаем уравнение:

x + x + ABC = 180°.

Так как ABC и BCD равны, можем записать:

x + x + x = 180°,

3x = 180°,

x = 60°.

Таким образом, угол ABC (и угол BCD) равен 60°.

Например:
Пусть меньшее основание АВ равно 10 см. Тогда боковая сторона BC также будет равна 10 см. Если большее основание AD равно 15 см, то уголы ABC и BCD будут равны 60°.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства углов в равнобедренной трапеции, изучите свойства параллельных прямых и сумму углов в треугольнике. Разберите несколько примеров решения задач на эту тему и попробуйте решить их самостоятельно.

Задание:
В равнобедренной трапеции угол ABC равен 70°. Какое значение имеет угол BCD?