Углы треугольника
Геометрия

Какой угол С треугольника АВС, если АН=ВС?

Какой угол С треугольника АВС, если АН=ВС?
Верные ответы (1):
  • Delfin_6862
    Delfin_6862
    55
    Показать ответ
    Тема: Углы треугольника

    Объяснение:
    В треугольнике ABC прямая линия AH, проведенная из вершины А перпендикулярно стороне BC, делит сторону BC на две равные части: BH и HC.
    Поскольку АН = ВС, то BH = HC.
    Таким образом, треугольник BHC - равнобедренный треугольник, где BH = HC.

    Рассмотрим угол BHC. Поскольку треугольник BHC - равнобедренный, то угол BHC = угол BCH.
    Также, угол ABC = угол ABH + угол BCH.

    Из вышеперечисленного следует, что угол ABC = угол ABH + угол BHC.

    Поскольку угол ABC и угол ABH образованы прямыми линиями, они составляют смежные углы. Смежные углы суммируются вместе, поэтому угол ABC + угол ABH = 180 градусов.

    Используя это, мы можем написать уравнение:
    угол ABC + угол BHC = 180 градусов.

    Теперь, подставим известные значения в уравнение:
    угол ABC + угол BCH = 180 градусов,
    угол ABC + угол BHC = 180 градусов,
    2×угол ABC = 180 градусов,
    угол ABC = 90 градусов.

    Таким образом, угол С треугольника АВС равен 90 градусов.

    Дополнительный материал:
    Задача: В треугольнике ABC прямая линия AH перпендикулярна стороне BC. Если АН = ВС, то какой угол С треугольника АВС?
    Решение: Угол С треугольника АВС равен 90 градусов.

    Совет:
    Чтобы лучше понять углы треугольника, полезно знать следующие термины:
    - Вершина треугольника: это точка, где пересекаются его три стороны.
    - Смежные углы: это углы, которые имеют общую сторону.
    - Равнобедренный треугольник: это треугольник, у которого две стороны равны.

    Дополнительное упражнение:
    В треугольнике XYZ угол X равен 40 градусов, а угол Y равен 60 градусов. Какой угол Z треугольника XYZ?
Написать свой ответ: