Які будуть координати точки В, якщо відрізок АВ розділений точками KiL на три рівні частини, тобто AK=KL=LB, і відомо

Тема урока: Геометрия
Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие пропорциональности и нахождения среднего значения. Поскольку точки K и L делят отрезок AB на три равные части, давайте назовем координаты точки В (x, y).

Сначала найдем средние значения координат точек A и L:
Среднее значение x: (3 - 7) / 3 = -4 / 3 = -4/3.
Среднее значение y: (-5 + 1) / 3 = -4 / 3 = -4/3.

Теперь, зная средние значения координат точек A и L, мы можем найти координаты точки В, используя пропорциональность:
x - (-4/3) = (-7 - (-4/3)) / 3.
y - (-4/3) = (1 - (-4/3)) / 3.

Решив эти уравнения, мы найдем координаты точки B:
x = (-7 - (-4/3)) / 3 + (-4/3).
y = (1 - (-4/3)) / 3 + (-4/3).

Выполнив необходимые вычисления, мы найдем координаты точки B:
x = -9/3 = -3.
y = -1/3.

Таким образом, координаты точки В равны (-3, -1/3).

Совет: При решении подобных задач всегда полезно использовать понятия пропорциональности и нахождения среднего значения, чтобы найти нужные координаты.

Ещё задача: Найдите координаты точки С такой, что отрезок АС делится точками MiN на четыре равные части, если известно, что точка А имеет координаты (2, -4), точка N имеет координаты (8, 6), а M имеет координаты (5, 0).