Какой угол α образуется между направлением OA и положительной полуосью Ox?

Суть вопроса: Углы в декартовой системе координат.

Пояснение: В декартовой системе координат угол между направлением вектора OA и положительной полуосью Ox определяется следующим образом. Для нахождения этого угла можно использовать формулу для вычисления тангенса угла. Тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему катету. Противоположий катет в данном случае - это отрезок Oy (перпендикулярный к Ox), а прилежащий катет - это отрезок Ox.

Угол α может быть найден, используя формулу тангенса:
α = arctan(Oy/Ox),

где arctan - обратная функция тангенсу.

Пример: Пусть O(1, 2) - начало вектора OA. Тогда Oy = 2 и Ox = 1.

Рассчитаем угол α:
α = arctan(2/1) = arctan(2) ≈ 63.4°.

Совет: Для более легкого понимания углов в декартовой системе координат, можно представить себе прямоугольный треугольник, в котором сторона Oy будет противоположным катетом, а сторона Ox - прилежащим катетом. Угол α будет являться углом между гипотенузой треугольника и осью Ox.

Ещё задача: Найдите угол α, если O(-3, 4).