Какой угол α образуется между направлением OA и положительной полуосью?

Тема вопроса: Углы в координатной плоскости

Описание: Чтобы определить угол α между направлением OA и положительной полуосью, мы должны использовать геометрию и координаты точки A в координатной плоскости. Для этого нам необходимо знать координаты точки A.

Предположим, что точка A имеет координаты (x, y). Тогда направление OA можно представить в виде вектора, и его координаты будут (x, y).

Для нахождения угла α, образованного между вектором OA и положительной полуосью, мы можем использовать формулу для вычисления угла между двумя векторами:

α = arctan(y/x)

Здесь arctan – это обратная функция тангенса, которая помогает нам вычислить угол, зная соотношение между сторонами x и y.

Доп. материал: Пусть точка A имеет координаты (4, 3). Чтобы найти угол α между направлением OA и положительной полуосью, мы можем использовать формулу α = arctan(y/x):

α = arctan(3/4)
α ≈ 36.87°

Совет: Чтобы лучше понять углы в координатной плоскости, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как тригонометрические функции, градусы и радианы. Также полезно нарисовать график точки A на координатной плоскости и визуализировать угол α.

Задача на проверку: Пусть точка A имеет координаты (2, -5). Какой угол α образуется между направлением OA и положительной полуосью? (Ответ округлите до ближайшего градуса)