Какой угол образует сторона ПА и сторона ПМ в треугольнике РОМ с вершинами А (2; 4), Р (7; 9), М

Суть вопроса: Расчет угла между двумя сторонами треугольника по координатам вершин.

Разъяснение: Для расчёта угла между двумя сторонами треугольника по координатам его вершин, необходимо использовать формулу для нахождения угла между двумя векторами. Вектор можно задать разницей координат точек, через которые он проходит.

Для решения данной задачи, найдем векторы ПА и ПМ. Для этого вычтем из координат точки П координаты точек А и М соответственно.

Вектор ПА = (7; 9) - (2; 4) = (5; 5)
Вектор ПМ = (7; 1) - (7; 9) = (0; -8)

Затем, применим формулу для вычисления угла между векторами:

cos Θ = (ПА · ПМ) / (|ПА| * |ПМ|),
где · обозначает скалярное произведение, a | - модуль вектора.

После нахождения косинуса угла, можно найти сам угол по формуле:
Θ = arccos(cos Θ),
где arccos - арккосинус.

Рассчитывая по формулам, получим угол, образованный стороной ПА и стороной ПМ треугольника РОМ.

Пример использования:
Для нахождения угла между сторонами треугольника с координатами вершин А (2; 4), Р (7; 9), М (7; 1), используем указанные выше формулы.

Совет: Перед вычислением угла между векторами, убедитесь, что вы правильно вычислили векторы ПА и ПМ. Также, используйте калькулятор для точных вычислений тригонометрических функций.

Упражнение: Найдите угол между стороной, образованной точками (2; 5) и (6; 1), и стороной, образованной точками (6; 1) и (1; 3).