Какова площадь параллелограмма ABCD, если угол A равен 30°, длина отрезка BH равна 4 см, а длина отрезка BE равна

Суть вопроса: Площадь параллелограмма

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо знать основные свойства параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Имея данную задачу, нам необходимо найти высоту параллелограмма. Для этого мы можем воспользоваться фактом, что высота параллелограмма перпендикулярна к основе. Таким образом, отрезок BH является высотой параллелограмма.

Дано: угол A = 30°, BH = 4 см, BE = 6 см.

Из угла А следует, что угол СDА также равен 30°. Поскольку углы CDА и BHA являются соответственными углами, они равны. Значит, угол BHA также равен 30°.

Таким образом, получаем, что треугольник BHA является равносторонним треугольником, потому что все его углы равны 60°.

Теперь мы можем найти высоту параллелограмма, учитывая, что BH является стороной треугольника BHA, а у нас равносторонний треугольник.

Используя свойство равностороннего треугольника, можем вычислить высоту следующим образом:

BH * sin угла BHA = BH * sin 60° = 4 * √3 / 2 = 2√3 см.

Таким образом, высота параллелограмма равна 2√3 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, умножив длину одной из его сторон на высоту:

Площадь = BE * BH = 6 см * 2√3 см = 12√3 кв. см.

Дополнительный материал: Найти площадь параллелограмма ABCD, если угол A равен 30°, длина отрезка BH равна 4 см, а длина отрезка BE равна 6 см.

Совет: Для решения задач на площадь параллелограмма помните, что высота параллелограмма перпендикулярна к основе. Вы можете использовать свойства равностороннего треугольника для вычисления высоты, если треугольник таковым является.

Практика: Найдите площадь параллелограмма, если угол A равен 45°, длина отрезка BH равна 5 см, а длина отрезка BG равна 8 см. (Ответ представьте в квадратных сантиметрах)