Какой угол образует отрезок ОА с положительным направлением оси Оx, если точка А находится на луче, начинающемся

Тема: Геометрия - Углы
Описание:

Чтобы найти угол, который образует отрезок ОА с положительным направлением оси Ох, мы должны знать координаты точки А. В данной задаче, координаты точки А равны (-17, 17).

Для решения задачи, мы должны нарисовать отрезок ОА на координатной плоскости, где О - начало координатной системы, а А - точка с координатами (-17, 17).

После рисования отрезка ОА и оси Ох, мы можем увидеть, что отрезок разделяет положительное направление оси Ох на две части. Угол, образуемый отрезком ОА с положительным направлением оси Ох, называется положительным углом.

Так как точка А имеет отрицательную координату по оси Ох, то отрезок ОА будет находиться во втором квадранте. Положительный угол во втором квадранте составляет 180 градусов.

Таким образом, угол, образуемый отрезком ОА с положительным направлением оси Ох, равен 180 градусов.

Демонстрация:
Узнайте угол, который образует отрезок с координатами (-6, 4) с положительным направлением оси Ох.

Совет:
Для определения угла, который образуется между отрезком и осью Ох, рассмотрите знаки координат точки A.

Закрепляющее упражнение:
Найдите угол, который образует отрезок с координатами (8, -12) с положительным направлением оси Ох.

Тема занятия: Углы и координатная система
Объяснение: Чтобы найти угол, который образует отрезок ОА с положительным направлением оси Оx, нужно использовать знания о тригонометрии и координатной системе.

Для начала, найдем длину отрезка ОА, используя теорему Пифагора. Для этого нужно сложить квадраты длин осей, то есть x^2 + y^2.

Для данной задачи, координаты точки А равны (-17;17). Подставим их в формулу:
(-17)^2 + 17^2 = 289 + 289 = 578.

Теперь у нас есть длина отрезка ОА, которая равна √578.

Для нахождения угла, воспользуемся тангенсом угла. Тангенс угла равен соотношению противолежащего катета (здесь это y-координата) к прилежащему катету (здесь это x-координата).

Тангенс угла равен y/x.

Подставим значения:
Тангенс угла = 17/(-17) = -1.

Чтобы найти сам угол, возьмем обратный тангенс (-1) с использованием калькулятора.

Угол равен -45°.

Таким образом, отрезок ОА образует угол -45° с положительным направлением оси Оx.
Демонстрация:
Найдите угол, который образует отрезок с координатами (-5;-12) с положительным направлением оси Оx.
Совет:
Представьте координаты точки на координатной плоскости и используйте теорему Пифагора и тангенс, чтобы решить задачу. Для контроля использования формулы обратного тангенса, проверьте свой ответ на калькуляторе.
Задача для проверки:
Найдите угол, который образует отрезок с координатами (8;15) с положительным направлением оси Оx.