Если A1A2A3A4A5A6 является правильным шестиугольником и точка O является его центром, то каков угол A1OA2? а

Тема урока: Угол в правильном шестиугольнике

Инструкция:

У правильного шестиугольника все стороны и все углы равны между собой. Для определения угла A1OA2 будем использовать свойство суммы углов в треугольнике.

У правильного шестиугольника у нас есть 6 равносторонних треугольников. Угол A1OA2 является центральным углом с вершиной в центре шестиугольника. Поскольку у правильного шестиугольника сумма углов внутри треугольника равна 180 градусам, и у нас есть 6 одинаковых треугольников, каждый угол внутри треугольника будет равен 180 градусам / 6 = 30 градусам.

Поделив центральный угол A1OA2 на 6 равных частей, каждая из 6 частей равна 30 градусам. Таким образом, угол A1OA2 равен 30 градусам.

Пример:

Угол A1OA2 в правильном шестиугольнике равен 30°.

Совет:

Чтобы лучше понять правильные многоугольники, можно нарисовать их с помощью линейки и угломера. Также полезно запомнить, что в правильных n-угольниках каждый угол равен 180° × (n-2) / n.

Дополнительное упражнение:

Если B1B2B3B4B5B6 является правильным восьмиугольником и точка P является его центром, то каков угол B1PB2?
а) 15°
б) 30°
в) 45°
г) 60°